Meta Stölken trat 1970 in die FDP ein. Sie wurde Kreisvorsitzende, stellvertretenden Landesvorsitzende, Mitglied im Bezirksvorstand, Vorstandsmitglied der FDP Frauengruppe, Vorstandsmitglied verschiedener Fachausschüsse und stellvertretende Fraktionsvorsitzende.
Von 1974 bis 1978 fungierte sie als Deputierte der Gesundheitsbehörde und von 1983 bis 1990 als Geschäftsführerin der „Hamburgischen Landesvereinigung für Gesundheitserziehung e. V.“. 1990 wurde sie Leiterin der Landesvertretung Hamburg des „Verbandes der Angestelltenkrankenkassen e. V.“ (VdAK) und des „Arbeiter-Ersatzkassen-Verbandes e. V.“ (AEV).
Ihr politisches Fachwissen und ihr Engagement im gesundheitspolitischen Bereich führten dazu, dass sie für die Vertreterversammlung vorgeschlagen wurde, die sie dann für die Bürgerschaft nominierte.
Meta Stölken war von 1987 bis 1993 Mitglied der Hamburgischen Bürgerschaft. Damals waren zu Beginn ihrer Amtszeit ihre beiden Kinder 26 und 28 Jahre alt.
Ihre politischen Schwerpunkte als Abgeordnete lagen in den Bereichen Gesundheitspolitik, Soziales, Frauen- und Jugendpolitik. Diese Politikfelder entsprachen ihren persönlichen Interessen.
Meta Stölken beantwortete einmal die Frage nach ihren politischen Erfolgserlebnissen: „Während der Koalition mit der SPD konnten viele liberale Forderungen durchgesetzt werden.“ Das sechste Frauenhaus unter der Trägerschaft des diakonischem Werkes wurde durch persönliches Engagement von Meta Stölken errichtet.
Zu ihren politischen Niederlagen befragt, äußerte sie: „Als Mitglied einer kleinen Oppositionspartei gibt es kaum Chancen, sich erfolgreich durchzusetzen. Dieses empfinde ich als Niederlage.“
Eine Vereinbarung von Privatleben und Abgeordnetentätigkeit ließ sich gut bewerkstelligen, weil die Familie „mitzog“. Doch, so Meta Stölken „war die dreifache Belastung, bedingt durch die ganztägige Berufstätigkeit häufig kaum auszuhalten.“
Meta Stölken schied aus der Bürgerschaft aus, weil die FDP 1993 nicht mehr in der Bürgerschaft vertreten war.